neo

ΚΚ

Πλατωνικά Στερεά


Πλατωνικά Στερεά
Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικό πολύεδρο, του οποίου όλες οι έδρες είναι ίσα κανονικά πολύγωνα και όλες οι πολυεδρικές γωνίες του είναι ίσες. Επομένως, όλες οι ακμές του είναι ίσα ευθύγραμμα τμήματα, καθώς επίσης και όλες οι επίπεδες γωνίες των εδρών του είναι ίσες.
Υπάρχουν μόνο πέντε τέτοια πολύεδρα






31/3/2014


Τα Πλατωνικά στερεά ονομάστηκαν έτσι, επειδή μελετήθηκαν στην Ακαδημία του Πλάτωνα. Στη φιλοσοφία του Πλάτωνα, τα στερεά αυτά συμβόλιζαν τα δομικά στοιχεία του σύμπαντος: το τετράεδρο τη φωτιά, ο κύβος τη γη, το εικοσάεδρο το νερό, το οκτάεδρο τον αέρα και το δωδεκάεδρο τον αιθέρα. Ο Ευκλείδης ασχολείται με αυτά στο 13ο βιβλίο των Στοιχείων του, όπου αποδεικνύει ότι υπάρχουν ακριβώς πέντε κυρτά κανονικά πολύεδρα και εκφράζεται η ακμή τους ως συνάρτηση της περιγεγραμμένης σφαίρας.
Τα πέντε πολύεδρα είναι:
- Τετράεδρο, αποτελείται από τρίγωνα.
- Εξάεδρο η κύβος, αποτελείται από τετράγωνα.
- Οκτάεδρο, αποτελείται από τρίγωνα.
- Δωδεκάεδρο, αποτελείται από πεντάγωνα.
- Εικοσάεδρο, αποτελείται από τρίγωνα.


ΤετράεδροΚύβος
(ή κανονικό εξάεδρο)
ΟκτάεδροΔωδεκάεδροΕικοσάεδρο
Tetrahedron.svg
Τετράεδρο - Πυρ
Hexahedron.svg
Εξάεδρο - γη
Octahedron.svg
Οκτάεδρο - Αήρ
POV-Ray-Dodecahedron.svg
Δωδεκάεδρο - Αιθέρας
Icosahedron.svg
Εικοσάεδρο - Ύδωρ



HexahedronDodecahedronIcosahedron


OctahedronTetrahedron

ΠολύεδροΚορυφές
K
Ακμές
A
Έδρες
E
Σύμβολο Schläfli
{ν, μ}
Διαμόρφωση
κορυφής
Ανάπτυγμα
ΤετράεδροΤετράεδρο464{3, 3}3.3.3ανάπτυγμα τετραέδρου
ΚύβοςΚύβος8126{4, 3}4.4.4ανάπτυγμα κύβου
ΟκτάεδροΟκτάεδρο6128{3, 4}3.3.3.3ανάπτυγμα οκτάεδρου
ΔωδεκάεδροΔωδεκάεδρο203012{5, 3}5.5.5ανάπτυγμα δωδεκάεδρου
ΕικοσάεδροΕικοσάεδρο123020{3, 5}3.3.3.3.3ανάπτυγμα εικοσάεδρου


  • Δείτε το Βίντεο






  • Ψηφιακό Σχολείο και Πλατωνικά Στερεά . Πατήστε ΕΔΩ

Πηγή:
http://el.wikipedia.org/wiki/Πλατωνικό_στερεό
digitalschool.minedu.gov.gr/
http://eisatopon.blogspot.gr/2011/07/blog-post_7991.html