neo

ΚΚ

Ραμανουτζάν: Ο Ρομαντικός των Μαθηματικών




PAMANOYTZAN:

 Ο Ρομαντικός των Μαθηματικών






Ως άλλος Μότσαρτ, ο ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν (1887 -1920) άφησε πίσω του μια πλούσια σοδειά 4.000 πρωτότυπων θεωρημάτων που μελετώνται ως σήμερα. Λιγότερο γνωστή είναι η μυθιστορηματική ζωή του, που ξεκίνησε από ένα μικρό χωριό της Ινδίας και έλαμψε στο Κέιμπριτζ για να καταλήξει στην πνευματική μοναξιά της αγαπημένης του πατρίδας
O άνθρωπος που αγαπούσε τους αριθμούς και γνώριζε το άπειρο

Ενα από τα σημαντικότερα πράγματα στη ζωή του Μότσαρτ, του οποίου γιορτάζουμε εφέτος τα 250 χρόνια από τη γέννηση (1756-1791), είναι το τεράστιο και πολύπλευρο έργο του που πραγματοποιήθηκε σε σύντομο χρόνο. Ο Μότσαρτ πέθανε σε ηλικία 35 χρόνων και άφησε πίσω του 600 έργα. Μεταξύ αυτών 41 συμφωνίες, 27 κοντσέρτα για πιάνο, 23 κουαρτέτα εγχόρδων, 17 σονάτες για πιάνο και επτά όπερες. Το αντίστοιχο παράδειγμα στην ιστορία των μαθηματικών είναι ο αυτοδίδακτος ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν. Ο Ραμανουτζάν πέθανε σε ηλικία 33 χρόνων και άφησε πίσω του 4.000 πρωτότυπα θεωρήματα τα οποία μελετώνται και ερευνώνται ως σήμερα.

Ο δάσκαλος στο μικρό χωριό Εροντε της Ινδίας δίδασκε αριθμητική και μάλιστα την πράξη της διαίρεσης με παραδείγματα. Ρώτησε λοιπόν τους μαθητές πόσες μπανάνες αντιστοιχούν σε κάθε παιδί αν τρεις μπανάνες μοιραστούν σε τρία παιδιά. Οι μαθητές απάντησαν όλοι μαζί μία. Μετά έκανε την ίδια ερώτηση αν οι μπανάνες είναι 1.000 και τα παιδιά 1.000. Οι μαθητές απάντησαν και πάλι μία. Ξαφνικά ένας μαθητής ρώτησε τον δάσκαλο: Αν μηδέν μπανάνες μοιραστούν σε μηδέν παιδιά, πόσες αντιστοιχούν στο καθένα; Ολόκληρη η τάξη ξέσπασε σε γέλια θεωρώντας την ερώτηση ανόητη. Ο δάσκαλος όμως δεν γέλασε και αντιμετώπισε την ερώτηση σοβαρά. Στην ουσία ο μαθητής ρωτούσε για την έννοια του απείρου, μια έννοια που ταλαιπώρησε τους μαθηματικούς για αιώνες ώσπου να αποδειχθεί ότι η διαίρεση του μηδενός με το μηδέν δεν είναι μηδέν ή ένα, αλλά άπειρο. Ο μαθητής που έκανε την ερώτηση ήταν ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν.

Ο Ραμανουτζάν γεννήθηκε το 1887 σε μια φτωχή οικογένεια βραχμάνων στο Εροντε της Ινδίας. Ο πατέρας του ήταν υπάλληλος σε ένα κατάστημα υφασμάτων. Πήγε στο σχολείο σε ηλικία επτά ετών και έμεινε ως τα 16 του. Αρχισε να ασχολείται με τα μαθηματικά από μικρή ηλικία και ήταν λαμπρός μαθητής. H πραγματική είσοδός του στον κόσμο των μαθηματικών έγινε όταν έφτασε στα χέρια του το βιβλίο «Μια σύνοψη αποτελεσμάτων στα καθαρά και εφαρμοσμένα μαθηματικά» του Τζωρτζ Καρ. Το βιβλίο περιείχε 6.000 θεωρήματα τα οποία ο Ραμανουτζάν μελετούσε με ενθουσιασμό και απεδείκνυε με δικό του τρόπο. Ισχυριζόταν ότι η θεά Ναμακάι τον ενέπνεε στα όνειρά του με μαθηματικούς τύπους.

Με βάση τις πολύ καλές επιδόσεις του στο γυμνάσιο κέρδισε μια υποτροφία για το πανεπιστήμιο, όπου τα πράγματα δεν εξελίχθηκαν καλά. Τα μαθηματικά, που ήταν η μεγάλη του αγάπη, ήταν η αιτία της αποτυχίας του στο πανεπιστήμιο. Ο Ραμανουτζάν ασχολούνταν μόνο με τα μαθηματικά και αγνοούσε τα υπόλοιπα μαθήματα. Απέτυχε στις εξετάσεις, έχασε την υποτροφία και δεν πήρε το πτυχίο του. Παντρεύτηκε στα 22 του αλλά δεν μπόρεσε να βρει δουλειά στο πανεπιστήμιο, παρά τις προσπάθειες επώνυμων Ινδών που είχαν εντυπωσιαστεί από τις ικανότητές του. Τελικά το 1912, σε ηλικία 25 ετών, βρήκε δουλειά στο Λιμενικό Ταμείο του Μαντράς. Οπως είναι φυσικό, η δουλειά του δεν τον ενδιέφερε καθόλου και όλον τον υπόλοιπο χρόνο ασχολούνταν με τα μαθηματικά. Εμενε ξάγρυπνος τις νύχτες παράγοντας και αποδεικνύοντας νέα θεωρήματα στη θεωρία των αριθμών. H περίοδος αυτή της ζωής του μοιάζει με την αντίστοιχη του Αϊνστάιν στο γραφείο ευρεσιτεχνιών της Ζυρίχης, όπου υπηρέτησε ως υπάλληλος. Εκείνη την περίοδο ο μεγάλος φυσικός συνέλαβε και δημοσίευσε τις σημαντικότερες εργασίες του χρησιμοποιώντας τον ελεύθερο χρόνο του.

Ο προϊστάμενός του στο γραφείο διαπίστωσε το μεγάλο του ταλέντο στα μαθηματικά και τον προέτρεψε να έλθει σε επικοινωνία με τους βρετανούς μαθηματικούς. Ο Ραμανουτζάν έστειλε το 1913 μια επιστολή στον πιο γνωστό βρετανό μαθηματικό της εποχής, τον Τζ. Χάρντι Οπως ανέφερε ο Χάρντι αργότερα, η επιστολή περιείχε 120 θεωρήματα χωρίς απόδειξη. Μερικά από αυτά ήταν γνωστά, μερικά μπορούσαν να αποδειχθούν με δυσκολία και μερικά ήταν εντελώς νέα και πρωτότυπα. Ο Χάρντι εντυπωσιάστηκε αναφέροντας πως δεν είχε δει ποτέ κάτι παρόμοιο στη ζωή του και αποφάσισε να καλέσει τον νεαρό Ινδό στο Κέιμπριτζ. Υστερα από δύσκολες προσπάθειες κατάφερε να φέρει τον Ραμανουτζάν στο Κέιμπριτζ το 1914.

Ο Ραμανουτζάν και ο Χάρντι είχαν στενή συνεργασία. Ο Ραμανουτζάν είχε την τάση να επινοεί συνεχώς θεωρήματα χωρίς να τα αποδεικνύει και ο Χάρντι προσπαθούσε να του διδάξει τη διαδικασία της απόδειξης, η οποία είναι η βάση των μαθηματικών. H ζωή του στο Κέιμπριτζ ήταν δύσκολη, παρ' όλες τις προσπάθειες του Χάρντι να αισθάνεται άνετα στο ψυχρό περιβάλλον του πανεπιστημίου. Ο καιρός, η διαφορετική κουλτούρα, η μοναξιά και το φαγητό επηρέασαν σημαντικά την υγεία του. Ο Ραμανουτζάν ήταν χορτοφάγος και αναγκαζόταν να ετοιμάζει μόνος του το φαγητό του, ενώ κυκλοφορούσε με γυμνά πόδια στο πανεπιστήμιο. Το 1917 αρρώστησε και νοσηλεύτηκε πολλές φορές στο νοσοκομείο. H μεγάλη του αγάπη και η ικανότητά του στη θεωρία των αριθμών φαίνεται από το εξής περιστατικό. Ο Χάρντι τον επισκέφθηκε κάποτε στο νοσοκομείο και όταν τον συνάντησε του ανέφερε ότι το ταξί που τον μετέφερε είχε τον αριθμό 1729. Τότε ο Ραμανουτζάν απάντησε αμέσως ότι ο αριθμός αυτός είναι ο μικρότερος ακέραιος που μπορεί να αντιπροσωπευθεί με το άθροισμα δύο κυβικών δυνάμεων κατά δύο τρόπους (1729=13+123=93+103). Λόγω της επιδείνωσης της υγείας του ο Ραμανουτζάν επέστρεψε στην Ινδία το 1919 και τον επόμενο χρόνο πέθανε.

Ο Ραμανουτζάν πήρε τελικά το πτυχίο του από το Κέιμπριτζ το 1916, ενώ το 1918 εκλέχθηκε εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου και του Trinity College του Κέιμπριτζ. Κατά τη διάρκεια της πεντάχρονης παραμονής του εκεί δημοσίευσε 21 εργασίες αλλά άφησε και μεγάλο αδημοσίευτο έργο σε σκόρπια τετράδια. Το 1976, 56 χρόνια μετά τον θάνατό του, βρέθηκε στο Κέιμπριτζ ένα τετράδιο 138 σελίδων που περιείχε 600 θεωρήματα. Πρόκειται για τη δουλειά που εκπόνησε στον έναν χρόνο που έζησε στην Ινδία πριν από τον θάνατό του. Ο Ραμανουτζάν, παρ' όλο που γνώριζε ότι έφθανε το τέλος, δούλευε συνεχώς ως τον θάνατό του. Ο καθηγητής Μπ. Μπερντ του Πανεπιστημίου του Ιλινόι των ΗΠΑ, και οι συνεργάτες του ασχολήθηκαν επί δεκαετίες με την ταξινόμηση και τη μελέτη του έργου του (4.000 θεωρήματα) το οποίο δημοσιεύτηκε σε πέντε τόμους από τον εκδοτικό οίκο Springer. Στο Πανεπιστήμιο του Μαντράς ιδρύθηκε προς τιμήν του το Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών στα μαθηματικά ενώ στo Avvai Kalai Kazhagam μουσείο. H σύζυγός του Τζανακιαμάλ πέθανε το 1994.

Ο Ραμανουτζάν θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός της Ινδίας, καλύτερος από τον Χίλμπερτ, ισάξιος του Γκάους και του Οϊλερ, και η ζωή του αποτελεί την πλέον ρομαντική και συγκινητική ιστορία των σύγχρονων μαθηματικών.

Ο κ. Αστέριος Παντοκράτορας είναι αναπληρωτής καθηγητής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής Ξάνθης.

ΠΗΓΗ: Εφημερίδα  ΤΟ ΒΗΜΑ Ι Δημοσίευση: 02/04/2006


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ΡΑΜΑΝΟΥΤΖΑΝ, Ο ΙΝΔΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
Κύριος Συγγραφέας: Kanigel Robert
Εκδότης: Τραυλός
Ημερομηνία Έκδοσης:
Σελίδες: 716
ISBN: 978-960-6640-49-0

Ξενόγλωσσος τίτλος – THE MAN WHO KNEW INFINITY

Ο Ραμανουτζάν θεωρείται ο σπουδαιότερος μαθηματικός της Ινδίας, ίσως καλύτερος από τον Χίλμπερτ, ισάξιος του Γκάους και του Όιλερ. Η μυθιστορηματική ζωή του -που ξεκίνησε από ένα μικρό χωριό της Ινδίας, έλαμψε στο Κέμπριτζ και κατέληξε στην πνευματική μοναξιά της αγαπημένης του πατρίδας- αποτελεί την πλέον συγκινητική ιστορία των σύγχρονων μαθηματικών.

Το 1913, ένας νεαρός -ανειδίκευτος στα μαθηματικά- ινδός υπάλληλος γράφει μια επιστολή στον διαπρεπή βρετανό μαθηματικό Γκόντφρι Χ. Χάρντι, παρακαλώντας τον να του πει τη γνώμη του για κάποια μαθηματικά θεωρήματα που επινόησε σχετικά με τους πρώτους αριθμούς. Ο Χάρντι συγκλονίζεται! Ο νεαρός Ινδός είναι μια ακατέργαστη ιδιοφυΐα. Δίχως την παραμικρή χρονοτριβή, δίνει τις κατάλληλες εντολές ώστε ο Ραμανουτζάν να βρεθεί αμέσως κοντά του. Έτσι, με την άφιξη του νεαρού Ινδού στο Κέμπριτζ, ξεκινά μια από τις πιο απίθανες και δημιουργικές συνεργασίες στην ιστορία των επιστημών.

Από τους υποβλητικούς ναούς και τις εξαθλιωμένες συνοικίες του Μαντράς στις αυλές και τα παρεκκλήσια του Κέμπριτζ, ο αυτοδίδακτος «πρίγκιπας της μαθηματικής διαίσθησης»
Ραμανουτζάν δοκιμάζει τα εμπνευσμένα θεωρήματά του πλάι στον εκκεντρικό Χάρντι, τον «απόστολο της απόδειξης».

Σύντομα, όμως, ο Ραμανουτζάν καταβάλλει το τίμημα της δημιουργικής του έντασης: πεθαίνει στα 32 του χρόνια, αφήνοντας πίσω του μια μυθική κληρονομιά, τα μυστικά της οποίας οι μαθηματικοί προσπαθούν μέχρι σήμερα να αποκρυπτογραφήσουν.

«Ό,τι ήταν ο Μότσαρτ για τη μουσική και ο Αϊνστάιν για τη φυσική, ήταν ο Ραμανουτζάν
για τα μαθηματικά. Ένα βιβλίο χρυσάφι – μια από τις καλύτερες μαθηματικές βιογραφίες που έχουν γραφτεί».


Παρακολουθήστε ΕΔΩ την ομιλία του μαθηματικού και συγγραφέα Τεύκρου Μιχαηλίδη για τον κορυφαίο Ινδό μαθηματικό Σρινιβάσα Ραμανούτζαν στο βιβλιοπωλείο ΙΑΝΟΣ στις 13/05/2016

Πηγή:  Θαλής+Φίλοι